Índice de Sharpe

Depende do objetivo e do grau de sofisticação. Para uma carteira básica de aposentadoria, uma meta de 0,5 a 0,7 é alcançável com uma 60/40 e algum ativo alternativo. Para uma carteira gerida ativamente por uma pessoa física com boa disciplina, entre 0,7 e 1 é realista. O nível profissional sofisticado fica entre 1 e 1,5 e exige diversificação e acesso a alternativos. O nível de hedge fund vai de 1,5 a 2,5. E acima de 2,5 é praticamente inalcançável para uma pessoa física.

A expectativa realista para um investidor pessoa física é um Sharpe de 0,7 a 0,9, o que já significa bater claramente os índices em termos ajustados ao risco, visto que o S&P 500 sozinho fica em torno de 0,5. Acrescentar renda fixa, exposição internacional e alternativos permite chegar a essa faixa.

Não convém perseguir números acima de 2: com muita frequência eles escondem um risco de cauda elevado, alavancagem ou manipulação da métrica. A consistência ao longo de diferentes ciclos, sem quedas devastadoras, importa mais que o número absoluto.

Garantindo que a comparação seja homogênea em cinco aspectos: o mesmo horizonte de tempo, já que um Sharpe de três anos só é comparável com outro de três anos; a mesma frequência de dados; a mesma moeda ou o mesmo hedge cambial; a mesma taxa livre de risco de referência; e a mesma metodologia, preferindo a média geométrica para períodos de vários anos.

Ao comparar uma estratégia com o índice, convém usar janelas móveis de dez anos e exigir que ela supere de forma consistente o 0,5 do mercado. Entre dois fundos, a comparação relevante é sempre líquida de taxas. E é preciso levar em conta o ciclo: uma estratégia com Sharpe de 1,5 em mercados tranquilos pode cair para 0,3 em uma crise, então interessa ver a faixa de valores em diferentes ambientes.

Um Sharpe superior a 2 sustentado durante vários anos merece ceticismo. É preciso investigar se há ativos ilíquidos suavizando os retornos, se está sendo vendido risco de cauda, se a base de dados tem viés de sobrevivência ou se há simplesmente fraude. Um índice extraordinário exige um escrutínio extraordinário.

Porque o Sortino só penaliza a volatilidade para baixo e, assim, corrige o defeito central do Sharpe.

Com um exemplo: a estratégia A rende 15% com 20% de volatilidade para cima e 10% para baixo, o que dá um desvio total de 22%; a estratégia B rende os mesmos 15% com 10% nos dois sentidos, ou seja, 14% no total. O Sharpe prefere B por ter menor volatilidade total, mas qualquer investidor racional prefere A, que oferece mais potencial de alta com um risco de baixa idêntico. O Sortino reflete isso corretamente.

Convém usar o Sortino em estratégias com retornos assimétricos, como as opções compradas ou o seguimento de tendência, nas de assimetria positiva, com ganhos grandes ocasionais, e sempre que o foco estiver em evitar perdas severas. O Sharpe basta para estratégias com retornos aproximadamente simétricos, para comparações rápidas e para carteiras indexadas de longo prazo.

O profissional é reportar os dois: uma divergência grande entre um e outro é um diagnóstico útil, porque indica um perfil de retorno claramente assimétrico.

Fabricando retornos suavizados. Madoff declarava retornos mensais de 0,5% a 1% com enorme regularidade e sem um único mês de perda, atribuídos a uma suposta estratégia de conversão com strike dividido (split-strike conversion). Na realidade, os retornos eram inteiramente fictícios: um esquema Ponzi que pagava com o capital dos novos investidores.

Os sinais de alerta ignorados foram sete: uma consistência impossível, já que nenhum fundo passa décadas sem meses negativos; uma estratégia que não poderia escalar para o patrimônio declarado de 65.000 milhões sem mover o mercado; a ausência de um custodiante independente, sendo a própria firma gestora e custodiante ao mesmo tempo; uma equipe mínima para esse volume; relatórios irregulares; um consultor fiscal que nunca se reunia com os clientes; e o fato de nenhum profissional de Wall Street conseguir replicar a estratégia.

Harry Markopolos apresentou denúncias detalhadas ao regulador a partir de 2000, e elas foram ignoradas durante anos, até que o colapso de 2008 confirmou tudo: 65.000 milhões, a maior fraude da história.

A lição é que um Sharpe sustentado acima de 2 por mais de uma década deve ser visto com o máximo ceticismo. As estratégias reais têm meses ruins, retornos variáveis e dependência do regime de mercado. Quando algo é suave demais, é preciso investigar: custodiante independente, auditor de primeira linha, estratégia transparente, limites de capacidade e supervisão regulatória. Madoff falhava em todos.

Nem uma coisa nem outra: ela o escala. A alavancagem multiplica proporcionalmente tanto o retorno quanto a volatilidade, de modo que o índice se mantém aproximadamente constante. Uma carteira com Sharpe 1, 10% de retorno e 10% de volatilidade, alavancada duas vezes, passa a 20% e 20%, com o mesmo Sharpe. Na prática, ele fica um pouco abaixo por causa do custo de financiamento.

Faz sentido usá-la em três casos: quando o Sharpe é consistentemente superior a 1 e se quer escalar o retorno absoluto; quando a estratégia o exige, como na paridade de risco, para igualar as contribuições; e quando um investidor institucional precisa atingir uma meta de rentabilidade.

E há três situações em que ela o destrói: durante as quedas, porque amplifica as perdas de forma desproporcional e as chamadas de margem forçam a vender no pior momento; diante de eventos de cauda, que aniquilam as posições alavancadas, como demonstraram o LTCM em 1998 e a Archegos em 2021; e em ambientes de juros altos, em que o custo de financiamento consome o índice.

O enfoque profissional usa alavancagem moderada, de 1,3 a 2 vezes, e só em estratégias de alta convicção. O investidor pessoa física, como regra geral, não deveria usá-la: o custo de ter as posições liquidadas supera de longe o benefício esperado.