CAPM (modelo de precificação de ativos financeiros)
O modelo fundador que relaciona o retorno esperado de um ativo ao seu risco sistemático, medido pelo beta. É um pilar da teoria moderna de precificação, embora tenha limitações empíricas importantes.
O que é o CAPM?
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM, na sigla em inglês) foi desenvolvido por William Sharpe em 1964, John Lintner em 1965 e Jan Mossin em 1966 como extensão da teoria moderna do portfólio. Sharpe recebeu o Nobel em 1990 por esse trabalho.
Sua fórmula central é E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf], em que E(Ri) é o retorno esperado do ativo, Rf a taxa livre de risco, βi o beta do ativo, ou sua sensibilidade ao mercado, E(Rm) o retorno esperado do mercado, e a diferença entre os dois é o prêmio de risco de mercado.
A leitura é simples: o retorno esperado equivale à taxa livre de risco mais a parcela do prêmio de mercado que cabe ao ativo, escalada por seu beta. Quanto maior o beta, maior o retorno esperado, como compensação por assumir mais risco sistemático.
O modelo implica três coisas. Que só o risco sistemático é remunerado, aquele capturado pelo beta. Que o risco idiossincrático, específico de cada empresa, pode ser diversificado e, portanto, não é compensado. E que, em um mercado eficiente, todos os ativos deveriam se alinhar sobre a linha do mercado de títulos, que une a taxa livre de risco à carteira de mercado.
É o arcabouço habitual para calcular o custo de capital, avaliar ativos e atribuir desempenho. Apesar das limitações empíricas detalhadas mais adiante, o CAPM continua moldando os modelos mentais de praticamente todo profissional de investimentos.
O beta, o coeficiente central
O beta mede a sensibilidade de um ativo aos movimentos do mercado. Formalmente, β = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm).
Sua interpretação é direta: um beta de 1 significa que o ativo se move igual ao mercado — um ETF sobre o índice tem beta 1 por definição —; um beta de 1,5 indica que ele amplifica os movimentos em 50%; um de 0,5, que se move a metade, com caráter defensivo; um de 0, que não guarda relação com o mercado; e um beta negativo, pouco frequente, que se move em sentido contrário.
Os valores típicos por setor ajudam a se situar: as ações de tecnologia costumam ficar entre 1,2 e 1,8, as utilities entre 0,4 e 0,7, as financeiras entre 1,1 e 1,4 por seu caráter cíclico, e o consumo não cíclico entre 0,6 e 0,8. As mineradoras de ouro chegam a apresentar betas entre −0,2 e 0,3.
O cálculo habitual é uma regressão dos retornos da ação contra os do mercado usando entre 36 e 60 meses de dados mensais, e provedores como a Bloomberg ou os portais financeiros publicam estimativas.
Convém usá-lo com quatro cautelas. O beta histórico pode não persistir, porque o negócio da empresa muda e seu beta com ele. Ele é variável no tempo: uma ação pode ter beta 1 na calmaria e 2 em plena crise por efeito da alavancagem. É sensível ao horizonte, já que o beta de um ano difere do de cinco. E seu cálculo admite variantes — retornos semanais ou mensais, diferentes índices de referência, diferentes períodos — que produzem números diferentes. O beta é uma aproximação útil, não um valor exato.
A linha do mercado de títulos
A linha do mercado de títulos é a representação geométrica do CAPM. Ela é desenhada com o beta no eixo horizontal e o retorno esperado no vertical, e a reta passa pelo ponto (0, taxa livre de risco) e pelo ponto (1, retorno esperado do mercado). Sua inclinação é o prêmio de risco de mercado, e em equilíbrio todos os ativos deveriam se situar sobre ela.
Sua leitura prática é que os ativos acima da linha estão subvalorizados, porque oferecem mais retorno do que seu beta justifica; os que ficam abaixo estão sobrevalorizados; e os que estão sobre a linha têm um preço justo.
A intuição teórica é que, se os mercados são eficientes, todos os ativos deveriam convergir para a linha pela própria pressão de compras e vendas: o que está subvalorizado é comprado, o que eleva seu preço e reduz seu retorno futuro, e o que está sobrevalorizado é vendido, com o efeito inverso.
A realidade é mais teimosa. A linha é um ideal teórico, e os mercados mostram desvios persistentes: os testes empíricos constataram que as ações de beta baixo rendem acima do que o modelo prevê e as de beta alto, abaixo. A isso se somam três dificuldades: é impossível medir a verdadeira carteira de mercado, que incluiria todos os ativos com risco do planeta; os betas históricos são instáveis; e existem anomalias empíricas, como o efeito tamanho ou o efeito valor, que o modelo não captura. Ainda assim, o arcabouço continua útil como forma de pensar: quanto maior o risco sistemático, maior o retorno exigível.
Desafios empíricos e extensões
O CAPM acumulou evidências contrárias desde os anos noventa. Os trabalhos de Fama e French encontraram três anomalias sistemáticas: as ações de valor, com P/VP baixo, rendem acima do que seu beta prevê; as ações de baixa capitalização também superam a previsão; e existe uma anomalia do beta baixo, pela qual as ações menos sensíveis ao mercado rendem mais do que o previsto e as mais sensíveis, menos.
Essas descobertas motivaram quatro extensões do modelo. O modelo de três fatores de Fama e French acrescenta um fator de tamanho e outro de valor, e funciona empiricamente muito melhor do que o CAPM sozinho. O modelo de quatro fatores de Carhart incorpora também o momentum. O modelo de cinco fatores acrescenta rentabilidade e investimento. E a teoria de precificação por arbitragem generaliza a abordagem para um número arbitrário de fatores.
O investimento em fatores que gestoras como Dimensional, AQR ou BlackRock comercializam hoje nada mais é do que a aplicação prática dessas extensões. O CAPM continua sendo o alicerce conceitual, mas a construção real de carteiras já trabalha com abordagens multifatoriais. Sua intuição central — que o retorno esperado guarda relação com a exposição a fatores de risco sistemáticos — permanece intacta; o que foi superado é a ideia de que o mercado seja o único fator relevante.
Para que serve o CAPM
Suas aplicações são oito e estão presentes em todo o setor.
A primeira é o cálculo do custo do capital próprio para valuations por fluxo de caixa descontado, em que o custo do capital é estimado como taxa livre de risco mais beta vezes o prêmio de mercado; seu uso é praticamente universal. A segunda é a atribuição de desempenho, que decompõe o retorno de uma carteira na parte explicada pelo mercado, via beta, e no excesso não explicado, que é o alfa: o próprio conceito de alfa vem do CAPM.
A terceira é a gestão de risco, medindo o beta agregado da carteira para conhecer sua exposição sistemática; fixar um nível de beta-alvo é uma estratégia comum. A quarta influencia a construção de índices e seus esquemas de ponderação. A quinta é o índice de Sharpe, que se apoia implicitamente nesse arcabouço.
A sexta é a comunicação com investidores: dizer que uma carteira tem beta 1,2 é uma descrição padrão herdada do modelo. A sétima são as taxas mínimas de atratividade que as empresas fixam para aprovar projetos de investimento. E a oitava são os relatórios de análise, cujos preços-alvo costumam se apoiar em valuations construídos sobre esse arcabouço.
Mesmo reconhecendo suas limitações, o CAPM fornece um vocabulário conceitual do qual é impossível prescindir no setor: é preciso aprendê-lo, e ele é usado diariamente com consciência de onde falha.
O CAPM aplicado às opções
Em opções, o arcabouço se traduz em oito aplicações.
A primeira é a consciência do beta efetivo: uma posição em opções tem um beta que combina o do ativo-objeto com o delta da posição, de modo que calls compradas sobre uma ação de tecnologia de beta alto amplificam consideravelmente a exposição ao mercado. A segunda é o hedge de beta: se a carteira tem exposição sistemática demais, vender calls ou comprar puts sobre o índice a reduz diretamente.
A terceira é a rotação setorial, deslocando a exposição de setores de beta alto para defensivos em momentos de incerteza, algo que as opções permitem fazer com rapidez. A quarta são as estratégias defensivas diante de mercados de baixa esperados, em que as opções oferecem hedge eficiente em capital.
A quinta é explorar a anomalia do beta baixo por meio de LEAPS sobre ações de qualidade e beta reduzido, comprometendo pouco capital. A sexta é o trading de volatilidade, já que comprar calls sobre o VIX traz uma exposição contrária ao fator mercado, porque a volatilidade dispara justamente quando a renda variável cai.
A sétima são as estratégias neutras ao mercado, que combinam posições compradas em beta alto com vendidas em beta baixo dentro de um mesmo setor para isolar o fator, algo que as opções implementam com eficiência de capital. E a oitava é o uso do custo de capital fornecido pelo modelo ao avaliar uma empresa antes de montar uma posição comprada em LEAPS.