Valor em Risco (VaR)

O VaR responde a "até onde a perda pode chegar?" e marca um limite. O expected shortfall responde a "e, se esse limite for ultrapassado, de quanto estamos falando, em média?".

Um exemplo: se o limite de 95% é um milhão e o expected shortfall é de 2,5 milhões, isso significa que em 95% dos pregões a perda fica abaixo de um milhão, mas nos 5% restantes a perda média é de 2,5 milhões.

O expected shortfall captura, portanto, a severidade da cauda, que é exatamente o que o VaR ignora por construção. Por esse motivo, o padrão de Basileia passou a adotá-lo como referência a partir de 2019.

Depende da complexidade da carteira e dos dados disponíveis.

O paramétrico funciona bem em carteiras simples de ações e títulos líquidos: é rápido e intuitivo. O histórico é preferível quando se dispõe de um histórico longo e se espera um regime de mercado parecido, porque captura o comportamento real. E o de Monte Carlo é o adequado para carteiras complexas com opções ou derivativos, embora seja custoso de calcular.

Os gestores profissionais calculam os três e os comparam: uma discrepância grande entre eles é um sinal de risco de modelo que convém investigar. Para o investidor pessoa física, o paramétrico ou o histórico bastam.

Por seis motivos que atuaram ao mesmo tempo.

O risco de cauda foi subestimado, porque o método paramétrico pressupunha normalidade e os mercados têm caudas grossas. Falhou a premissa de correlação: durante o tombo, ativos diversos caíram ao mesmo tempo e o benefício da diversificação se evaporou. Surgiu uma crise de liquidez que tornou impossível vender a um valor razoável, algo que o cálculo padrão ignora por completo. Houve risco de modelo sistêmico, porque os bancos usavam modelos parecidos e todos subestimaram o risco da mesma forma. O histórico disponível era insuficiente, já que poucos tinham vivido um episódio daquela magnitude. E a complexidade dos derivativos securitizados introduzia uma não linearidade que o cálculo simples não capturava.

Essas lições foram as que impulsionaram as reformas posteriores e a adoção generalizada do expected shortfall junto com os testes de estresse.

Sim, para carteiras simples. O método rápido consiste em calcular o desvio-padrão dos retornos diários dos últimos vinte dias e aplicar carteira × 1,645 × volatilidade diária.

Com uma carteira de 50.000 e 1% de volatilidade diária: 50.000 × 1,645 × 0,01 = 822, ou seja, 5% de probabilidade de perder mais que esse valor em um pregão.

Para carteiras com opções, o cálculo se complica muito, e convém se apoiar nas ferramentas da corretora, que costumam incluir estimativas integradas.

A limitação é sempre a mesma: o cálculo simples pressupõe normalidade, que é falsa em mercados de caudas grossas. Convém completá-lo com um teste de estresse simples, perguntando-se o que aconteceria com a carteira atual se um episódio como o de 2008 se repetisse.

Com ressalvas importantes. O método paramétrico se encaixa mal nas opções por causa de sua não linearidade — o gama — e do decaimento temporal: o preço de uma opção não se move de forma proporcional ao do ativo-objeto.

Há três abordagens melhores. A ajustada pelo delta aproxima a sensibilidade linear e já melhora bastante o resultado. A reprecificação completa volta a avaliar cada opção em cenários estressados e calcula a perda: é a mais precisa e a mais custosa. E a abordagem pelas gregas decompõe o risco em delta, gama, vega e theta, oferecendo a visão mais detalhada.

Para o operador pessoa física, o prático é mais simples: calcular a perda máxima de cada posição e somá-las para obter o pior cenário da carteira. Nas travas de risco definido, esse valor é explícito; nas posições a descoberto, é preciso uma análise de cenários, não uma simples estimativa estatística.