Modern Portfolio Theory (MPT)
El marco fundacional de la diversificación cuantitativa, desarrollado por Harry Markowitz en 1952. Transformó para siempre la forma en que los profesionales piensan sobre riesgo, rendimiento y construcción de carteras.
¿Qué es la teoría moderna de carteras?
La teoría moderna de carteras, también llamada optimización media-varianza, la desarrolló Harry Markowitz en su artículo seminal «Portfolio Selection» de 1952, un trabajo que le valió el Nobel de Economía en 1990.
Su aportación revolucionaria fue demostrar matemáticamente que la diversificación permite reducir el riesgo sin sacrificar el rendimiento esperado, y que construir bien una cartera exige considerar no solo el rendimiento esperado de cada activo, sino también sus correlaciones con los demás.
Antes de Markowitz, el análisis de inversiones se centraba en cada valor de forma aislada. Su teoría cambió el paradigma: lo que importa es la cartera en su conjunto, no el activo individual.
De ahí se derivan dos ideas clave. La primera es que la varianza de la cartera no es la media ponderada de las varianzas individuales, sino que depende también de las correlaciones. La segunda es que la cartera con menor riesgo para un rendimiento esperado dado —o con mayor rendimiento para un riesgo dado— es una combinación óptima que explota precisamente esas correlaciones imperfectas.
Esta teoría está detrás de prácticamente toda la finanza cuantitativa moderna: modelos de asignación de activos, construcción de índices, sistemas de gestión de riesgo e inversión por factores. Pese a las limitaciones que se detallan más adelante, aporta el vocabulario y el marco conceptual que domina la práctica profesional.
El papel de la correlación
La correlación es el concepto central. Mide cómo se mueven dos activos entre sí: una correlación de 1 significa que se mueven exactamente igual; de −1, que se mueven en sentido opuesto; y de 0, que son independientes.
La conclusión clave es que combinar activos con correlaciones bajas o negativas reduce la volatilidad de la cartera sin reducir su rendimiento esperado. Con un ejemplo: dos activos con un rendimiento esperado del 10% y una volatilidad del 20% cada uno, repartidos al 50%. Si la correlación es 1, la cartera mantiene el 20% de volatilidad y no hay beneficio alguno. Si es 0, la volatilidad baja al 14,1%, una reducción del 30%. Y si fuera −1, se anularía por completo. El rendimiento esperado sigue siendo el 10% en los tres casos.
En los mercados reales las correlaciones entre clases de activo suelen ser positivas pero moderadas, entre 0,2 y 0,8, lo que ya reduce de forma apreciable la volatilidad del conjunto.
En carteras de muchos activos se construye una matriz de correlaciones con todos los pares posibles, cuya diagonal vale 1 porque cada activo está perfectamente correlacionado consigo mismo; esa matriz es una de las entradas de la optimización.
El problema práctico es que las correlaciones cambian con el tiempo, y muy especialmente durante las crisis: activos históricamente descorrelacionados pueden volverse muy correlacionados en pleno pánico vendedor. Es lo que se resume diciendo que «las correlaciones se van a uno en una crisis», y limita el beneficio de la diversificación justo cuando más se necesita.
La frontera eficiente
La frontera eficiente es el resultado visual y matemático de esta teoría. Se construye representando todas las carteras posibles de un conjunto de activos en un espacio de dos dimensiones, con el riesgo en el eje horizontal y el rendimiento esperado en el vertical. La mayoría de combinaciones forman una nube de puntos, y su borde superior es la frontera.
Las carteras situadas sobre la frontera son eficientes: ninguna otra ofrece más rendimiento al mismo riesgo ni menos riesgo al mismo rendimiento. Todas las que quedan por debajo son subóptimas y pueden mejorarse.
Hay tres ideas importantes. La primera es que no existe una única cartera óptima: la frontera entera lo es, y qué punto resulta preferible depende exclusivamente de la tolerancia al riesgo del inversor. La segunda es que la parte de mayor riesgo de la frontera suele estar dominada por renta variable y activos de crecimiento, la de menor riesgo por renta fija y liquidez, y la zona intermedia por carteras equilibradas. La tercera es que, si existe un activo libre de riesgo, combinarlo con cualquier cartera eficiente permite situarse a lo largo de la recta tangente que parte de la tasa libre de riesgo; el punto donde esa recta toca la frontera es la cartera tangente, que en la extensión del CAPM se identifica con la cartera de mercado.
En la implementación, se parte de las matrices de rendimientos esperados, volatilidades y correlaciones, y los algoritmos de optimización calculan la frontera. Los gestores de cartera la utilizan de forma rutinaria, siempre con las limitaciones presentes.
Limitaciones
Los profesionales reconocen seis limitaciones importantes.
La primera es que presupone rendimientos normales, ya que usa la varianza como medida de riesgo. Los mercados reales tienen colas gruesas y los sucesos extremos ocurren con mucha más frecuencia de lo que esa distribución predice, de modo que la teoría infravalora el riesgo real.
La segunda es la dependencia de datos históricos: la optimización necesita rendimientos esperados, volatilidades y correlaciones que se estiman mirando al pasado, y el pasado predice mal el futuro. La tercera es el sobreajuste: la optimización tiende a encontrar soluciones extremas que explotaban a la perfección las correlaciones pasadas y que se rompen cuando estas cambian, un fenómeno conocido como error de optimización.
La cuarta es que ignora los costes de transacción, cuando la implementación real exige operar y eso tiene fricción. La quinta es su visión estática: es un modelo de un solo periodo, mientras que invertir es un proceso de muchos periodos con rebalanceos, aportaciones y retiradas; modelos más sofisticados extienden el planteamiento.
Y la sexta, la más dolorosa, es que las correlaciones se disparan en las crisis: en 2008 cayeron a la vez prácticamente todos los activos de riesgo. Existen extensiones —teoría condicional, modelos de cambio de régimen— que intentan capturar este comportamiento a costa de más complejidad. Con todo, el marco sigue siendo un cimiento conceptual de enorme valor.
Aplicaciones prácticas
La teoría se aplica hoy en siete ámbitos.
El principal es la asignación estratégica de activos: fondos de pensiones, dotaciones universitarias y oficinas familiares la usan para decidir cuánto destinar a renta variable, renta fija, materias primas, inmobiliario y alternativos. La célebre cartera 60/40 fue una de sus primeras aplicaciones prácticas.
La construcción de índices ponderados por capitalización aplica implícitamente sus conceptos, al reflejar el equilibrio de mercado. El presupuesto de riesgo es una extensión moderna que reparte riesgo en lugar de dinero, y la paridad de riesgo es una de sus implementaciones. La inversión por factores traslada la misma lógica a la diversificación entre valor, impulso, calidad y tamaño.
Los fondos cuantitativos construyen sus estrategias sobre extensiones sofisticadas como el modelo de Black-Litterman o los enfoques bayesianos. Los gestores automatizados implementan una versión simplificada para el inversor particular, generando carteras diversificadas según la tolerancia al riesgo declarada. Y la planificación de la jubilación, con carteras que reducen renta variable a medida que se acerca la fecha objetivo, sigue una lógica directamente inspirada en ella.
Prácticamente cualquier asesor financiero habla de diversificación: esta teoría es el fundamento conceptual de esa palabra.
Llevar la teoría a las opciones
Sus implicaciones para el trading de opciones son siete.
La primera es la diversificación entre subyacentes: repartir las posiciones de venta de prima entre mercados poco correlacionados —índice, oro, renta fija— reduce mucho la volatilidad del conjunto frente a concentrarlo todo en un solo mercado. La segunda es la aplicación directa a las carteras de iron condors, donde operar sobre varios mercados descorrelacionados suaviza el resultado y evita las rachas de pérdidas que produce la concentración.
La tercera es la diversificación en volatilidad: la volatilidad de la renta variable, la del petróleo y la de los bonos no siempre se mueven juntas, y pueden operarse en paralelo. La cuarta es la cobertura mediante pares de correlación negativa, por ejemplo compensando exposición larga en renta variable con estructuras sobre metales preciosos, que tienden a moverse en sentido contrario.
La quinta es el tamaño de las posiciones: las correlaciones entre posiciones deberían determinar su tamaño, de modo que cuanto más correlacionadas estén, menores deben ser para no concentrar riesgo sin darse cuenta. La sexta es el equilibrio dentro de la propia cartera entre nombres de crecimiento, más volátiles, y de valor, más defensivos, lo que mejora el resultado ajustado al riesgo.
Y la séptima es el objetivo de volatilidad: dimensionar las posiciones para mantener constante la volatilidad total de la cartera, reduciéndolas cuando la volatilidad sube y ampliándolas cuando baja. Es la técnica que emplean los grandes fondos de futuros gestionados.